Александра Яковлева родилась в 1958 году в Калининграде. Рано осталась без родителей и воспитывалась бабушкой, которая уделяла большое внимание всестороннему развитию внучки. Девочку отдали в танцевальную студию и музыкальную школу по классу скрипки. Из Саши воспитывали будущую артистку.
После школы Александра поступила в институт театра, музыки и кинематографии в Ленинграде. Там она взяла фамилию Яковлева вместо родной Иванес. Успех пришел в 20 лет — роль в фильме «Экипаж». Это был первый отечественный фильм-катастрофа с откровенными сценами. Режиссёр Александр Митта называл Александру «куколкой».
«Куколка» действительно обладала чертами фатальной женщины и бесовским характером. Это настораживало режиссёра «Чародеев» Константина Бромберга. Но Яковлева блестяще сыграла роль Алёны Саниной. А вот с дисциплиной у неё были проблемы — многочасовые опоздания, отказы гримёров работать с ней. В итоге коллеги объявили ей бойкот.
Особые отношения сложились с Валентином Гафтом. Много дублей из-за забывчивости Яковлевой вывело актёра из себя. В одной из сцен он начал её душить по-настоящему. После Гафт отказался с ней работать, и их совместные кадры снимали отдельно.
В студенчестве Александра вышла замуж за Валерия Кухарешина, родила дочь и сына. Через 6 лет развелись, оставшись в хороших отношениях. Затем бурный роман с эстонским спортсменом Калью Аасмяэ, за которого она вышла замуж и даже взяла его фамилию. Но Калью уехал на родину, а Яковлева осталась в России.
В начале 90-х актриса фактически ушла из кино и 23 года проработала в политике замминистра культуры Калининграда. В 2016 году вернулась в кино и театр. В личной жизни тоже счастье — молодой возлюбленный Денис Бондаренко, который младше её на 30 лет.
Но в 2020 году у Яковлевой обнаружили онкологию. Операция прошла успешно, но в 2022 году наступило ухудшение и актриса скончалась в возрасте 64 лет.